Найчо Цанов е роден през 1857 във Видин. Той е по-малък брат на политика Илия Цанов. Учи във Видин и в София. След Освобождението става деец на Либералната партия. Обявява се против извършения през 1881 от княз Александър Батенберг държавен преврат и установения "режим на пълномощията". След премахването на режима през 1883, в продължение на около година издава вестник "Свобода". Участва като доброволец в Сръбско-българската война през 1885.

Изявен противник на режима на Стамболов. През 1891 се кандидатира в една листа с Димитър Благоев във Видин и е избран за народен представител, но властта анулира изборите. След падането на Стамболов през 1894, става активен деец на крилото в Либералната партия, начело с Петко Каравелов. През 1894-1898 Цанов издава вестник "Народен лист".

В началото на ХХ век оглавява лявото крило в преименувалата се в Демократическа партия през 1896 група на каравелистите. То става известно като "млади демократи". През 1903 те се отделят от демократите, а през 1905 основават отделна партия - Радикалдемократическата, начело на която застава Цанов.